在以下情况下，应该使用MySQL的REPLACE函数：
当需要替换字符串中的特定子字符串时，可以使用REPLACE函数来实现。例如，将字符串中的所有空格替换为下划线。
当需要在数据库中更新某些数据时，但不确定数据是否存在于数据库中时，可以使用REPLACE函数来更新数据。如果数据存在，则更新数据；如果数据不存在，则插入新数据。
当需要将数据库中的某些数据按照一定规则进行替换时，可以使用REPLACE函数来实现。例如，将所有包含特定字符的数据替换为另一个字符。
总的来说，当需要在数据库中对字符串进行替换操作时，可以考虑使用MySQL的REPLACE函数。
